DISCRETE MATH · CHAPTER 02
기초 · 45분집합·함수·관계
데이터 모델의 수학적 뼈대
집합 연산과 함수의 정의역·공역을 관계형 데이터와 연결한다.
CONCEPTS
개념을 문장으로 설명하기
집합 연산
합집합은 어느 한쪽에 속한 원소, 교집합은 양쪽 모두에 속한 원소를 모읍니다.
예시
동아리 A와 B의 공통 인원을 찾는 것은 A ∩ B입니다.
CHECK차집합 A − B는 A에만 있는 원소다.
함수
정의역의 각 원소에 공역의 원소 하나를 대응시키는 관계입니다.
예시
학번 → 학생 이름은 각 학번에 하나의 이름을 연결하는 함수로 모델링할 수 있습니다.
CHECK입력 하나가 출력 둘로 가면 함수가 아니다.
일대일·전사
일대일은 서로 다른 입력이 같은 출력으로 가지 않는 성질, 전사는 공역의 모든 원소가 적어도 하나의 입력과 연결되는 성질입니다.
예시
좌석 번호를 학생에게 배정할 때 중복 없이 배정하면 일대일 관계를 기대합니다.
CHECK역함수 가능성은 일대일성과 연결된다.
GUIDED PRACTICE
SQL JOIN을 집합으로 보기
수강생 집합 E와 과제 제출자 집합 S가 있습니다.
- E ∩ S는 수강했고 제출한 학생입니다.
- E − S는 수강했지만 아직 제출하지 않은 학생입니다.
- 학생-과목 관계는 한 학생이 여러 과목과 연결될 수 있어 일반 함수가 아닐 수 있습니다.
결론
집합 언어로 관계를 보면 JOIN·필터·누락 데이터의 의미가 선명해집니다.
ACTIVE RECALL · 4 STEPS
가리고, 말하고, 확인하기
읽기만 하지 말고 답을 떠올린 뒤 펼쳐 보세요.
01 · 정의 회상
“집합 연산”을(를) 보지 않고 한 문장으로 정의해 보세요.
02 · 비교 설명
“함수”이(가) 필요한 상황을 예시와 함께 설명해 보세요.
03 · 핵심 점검
역함수 가능성은 일대일성과 연결된다.
04 · 풀이 재현
“SQL JOIN을 집합으로 보기”의 결론을 보기 전에 풀이 순서를 3단계로 다시 적어 보세요.
WORKBOOK · STEP BY STEP
개념 확인 문제
정답을 고르고 해설로 사고 과정을 확인하세요.
01
A에만 있고 B에는 없는 원소의 집합은?
02
함수가 되기 위한 조건으로 맞는 것은?
03
학생 한 명이 여러 과목을 수강하는 관계는 보통?
SPEAK IT OUT
면접 1분 답변 연습
집합의 교집합·차집합을 SQL 문제나 서비스 기능의 예로 설명해 보세요.
답변할 때는 정의 → 이유 → 짧은 예시 순서로 말해 보세요.공식·표준 자료로 더 읽기
PostgreSQL · Set operations원문 열기 ↗UNION·INTERSECT·EXCEPT로 집합 연산을 SQL에서 확인합니다.