DISCRETE MATH · CHAPTER 01
기초 · 42분명제 논리와 조건
참·거짓을 정확하게 다루는 법
명제·논리 연산·조건문의 역·이·대우를 구분하고 코드를 논리식으로 읽는다.
한 줄 정의
p → q 는 ¬p ∨ q 와 동치CONCEPTS
개념을 문장으로 설명하기
명제
참인지 거짓인지 분명하게 판별할 수 있는 문장입니다.
예시
‘7은 홀수다’는 명제지만 ‘맛있는 점심’은 기준이 없어 명제가 아닙니다.
CHECK의문문·명령문·주관적 평가는 보통 명제가 아니다.
조건명제
p이면 q이다(p → q)는 p가 참이고 q가 거짓일 때만 거짓입니다.
예시
‘비가 오면 우산을 쓴다’에서 비가 안 오는 날은 약속을 어긴 반례가 아닙니다.
CHECKp → q가 거짓인 경우는 하나뿐이다.
대우
p → q의 대우는 ¬q → ¬p이며 원래 명제와 항상 같은 진리값을 가집니다.
예시
‘정사각형이면 직사각형’의 대우는 ‘직사각형이 아니면 정사각형이 아니다’입니다.
CHECK역과 이는 원명제와 동치가 아닐 수 있다.
GUIDED PRACTICE
조건문 버그 찾기
if (age >= 19 && hasTicket) 입장 가능이라는 코드를 논리로 읽습니다.
- 입장 가능 조건은 성인(p) 그리고 티켓 보유(q)입니다.
- 둘 중 하나라도 거짓이면 p ∧ q는 거짓입니다.
- ‘티켓이 없으면 입장 불가’는 원래 조건에서 바로 따라오는 필요조건입니다.
결론
코드의 &&, ||, !를 논리 연산으로 바꾸면 경계 조건을 빠뜨리는 실수를 줄일 수 있습니다.
ACTIVE RECALL · 4 STEPS
가리고, 말하고, 확인하기
읽기만 하지 말고 답을 떠올린 뒤 펼쳐 보세요.
01 · 정의 회상
“명제”을(를) 보지 않고 한 문장으로 정의해 보세요.
02 · 비교 설명
“조건명제”이(가) 필요한 상황을 예시와 함께 설명해 보세요.
03 · 핵심 점검
역과 이는 원명제와 동치가 아닐 수 있다.
04 · 풀이 재현
“조건문 버그 찾기”의 결론을 보기 전에 풀이 순서를 3단계로 다시 적어 보세요.
WORKBOOK · STEP BY STEP
개념 확인 문제
정답을 고르고 해설로 사고 과정을 확인하세요.
01
p → q가 거짓인 경우는?
02
p → q와 항상 동치인 명제는?
03
다음 중 명제인 것은?
SPEAK IT OUT
면접 1분 답변 연습
조건문의 대우가 왜 원명제와 동치인지, 코드 검증에 어떻게 활용할지 설명해 보세요.
답변할 때는 정의 → 이유 → 짧은 예시 순서로 말해 보세요.공식·표준 자료로 더 읽기
Python docs · Boolean operations원문 열기 ↗프로그래밍 언어에서 논리 연산이 실제로 어떻게 평가되는지 확인합니다.